์ผ์ฐจ๋ฐฉ์ ์์ ํด
1) consistent ์ ์ผํด
2) consistent(indeterminate) ๋ถ์ (์ฌ๋ฌ ๊ฐ์ ํด): ์์ ๋ณ์๊ฐ ์กด์ฌํ๋ ํด ์งํฉ์ ๊ฐ์ง๋ ๊ฒฝ์ฐ
-1. ๋ณ์์ ๊ฐ์ < ์์์ ๊ฐ์ or ๋ณ์์ ๊ฐ์=์์์ ๊ฐ์ ํ ์์์ด ์ ๋ถ 0
-2. RREF์์ ํผ๋ฒ์ ์์น๊ฐ ๋ง์ด ๋ฐ๋ฆฌ๋ ๊ฒฝํฅ์ ๋ณด์
3) inconsistent ๋ถ๋ฅ: ๊ณ์๋ฒกํฐ๊ฐ ๋ค 0์ด๊ณ ์์ ๋ฒกํฐ๊ฐ 0์ด ์๋ ํ์ด ์กด์ฌ
์ผ์ฐจ๋ฐฉ์ ์ ๋์น: 1) ํด ์งํฉ 2) ์์์ ๊ฐ์ 3) ๋ณ์์ ๊ฐ์๊ฐ ๋์ผํด์ผ ํจ
๋์น๋ฅผ ์ ์งํ๋ ์ฐ์ฐ 1) ํ ๊ตํ(Interchange) 2) ๋ฐฉ์ ์์ ์ค์นผ๋ผ๊ณฑ(Scaling) 3)Row addition
๊ธฐ์ฝํ ์ฌ๋ค๋ฆฌ๊ผด ํ๋ ฌ(RREF(Reduced row echelon form)):output์ ์ ํํ์์ผ์ ์ ์ํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ
1) ๋ชจ๋ ์์๊ฐ 0์ธ ํ๋ค์ 0์ด ์๋ ํ๋ค์ ์๋์ ์์ด์ผ ํ๋ค.
2) ํ์ ๊ฐ leading entry๋ ๊ทธ ์์ ํ์ ์ ํ entry์ ์ค๋ฅธ์ชฝ ์์ ์๋ค. //REF ์กฐ๊ฑด(0์ด ์๋ ์๊ฐ 1์ผ ํ์X)
3) ๊ฐ๊ฐ์ ํ์์ 0์ด ์๋ ์ฒ์ ๋์ค๋ ์ซ์๋ 1์ด๋ค
4) ๊ฐ leading 1์ ๊ทธ ์ด์ ๋จ ํ๋๋ฟ์ธ 0์ด ์๋ ์ซ์์ฌ์ผ ํ๋ค.
ํผ๋ฒ(pivot):RREF์์ ๊ฐ ํ์ 0์ด ์๋ ์ฒ์ ๋์ค๋ ์์๋ก ํ ์ฐ์ฐ์ ํด๋ ํผ๋ฒ ์์น๋ ์ด์ ์์น๋ ๋ณํ์ง ์๋๋ค.
๊ฐ์ฐ์ค ์กฐ๋จ ์๊ฑฐ๋ฒ: ์ฐ๋ฆฝ๋ฐฉ์ ์์ ํ๋ ฌ๋ก ํํํ๊ณ ํ์ฐ์ฐ์ ํตํด์ RREF๋ฅผ ๋ง๋๋ ์ผ๋ จ์ ๊ณผ์
- REF๋ ์ฌ๋ฌ๊ฐ ์กด์ฌํ์ง๋ง RREF๋ RREF์ 3,4๋ฒ์งธ ์กฐ๊ฑด์ ์ํด์ ๋จ ํ๋๋ง ์กด์ฌํ๋ค.
- ๋ณ์๋ณด๋ค ์์์ ๊ฐ์๊ฐ ์ ์ ๊ฒฝ์ฐ์ ์ ์ผํด๋ ์ ๋ ๋์ฌ ์ ์๋ค(๋ถ์ , ๋ถ๋ฅ ์ค ํ๋)
RREF๋ฅผ ๋ง๋ค๋ฉด ๋์ฌ ์ ์๋ pivot์ ์ต๋ ์์์ ๊ฐ์์ด๋๊น ์์ ๋ณ์๊ฐ ์ ์ด๋ ํ๋๋ ์กด์ฌ.
ํ๋ ฌ(Matrix) - ๋ง์ , ๋์ ์ฐ์ฐ์ ํตํด์ ๊ณ ์ ๋ ์ซ์์ ํ๊ณผ ์ด์ด ๋ฐ๋ ์ ์๋ค.
์ ์ฌ๊ฐํ๋ ฌ - ์์=๋ณ์์ ๊ฐ์->์ ์ผํด๋ฅผ ๊ฐ์ง ์ ์๋ ๊ฒฝ์ฐ(๋ฌด์กฐ๊ฑด X, ๊ฐ๋ฅ์ฑ O) -์ฃผ๋๊ฐ์ฑ๋ถ ์กด์ฌ
> ํญ๋ฑํ๋ ฌ(Unit matrix): ์ด๋ค ์ซ์๋ ๋ฒกํฐ๋ฅผ ๊ณฑํด๋ ๊ฐ์ ์ซ์, ๋ฒกํฐ๊ฐ ๋์ด - ๊ณ์ํ๋ ฌ์ด ํญ๋ฑํ๋ ฌ->์ ์ผํด ๊ฐ์ง
ํ๋ ฌ์ ๋์น: 1) ๊ฐ๊ฐ์ ์์น์ ์๋ ์์๊ฐ ๊ฐ๋ค. 2) ํ๋ ฌ์ ์ฌ์ด์ฆ๊ฐ ๊ฐ๋ค. (A=B=>B=A, A=B B=C=>A=C)
ํ๋ ฌ์ ์ฐ์ฐ ๋ง์ : ๊ฐ์ ์ฌ์ด์ฆ๋ง ๋ง์ ๊ฐ๋ฅ. ๊ตํ๊ฒฐํฉ๋ฒ์น์ด ํญ์ ์ฑ๋ฆฝํ๊ณ ํญ๋ฑ์(O)๊ณผ ์ญ์(-A)์ด ํญ์ ์กด์ฌํ๋ค.
์ค์นผ๋ผ ๊ณฑ์ : ์ด๋ค ํ๋ ฌ์ด๋ ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ๋ถ๋ฐฐ๋ฒ์น๊ณผ ๋ํ๋ ฌ์ ์ค์นผ๋ผ ๊ณฑ์ ๋ํ ๊ฒฐํฉ๋ฒ์น์ด ์ฑ๋ฆฝํ๋ค.
ํ๋ ฌ ๊ณฑ์ : Aํ๊ณผ B์ด์ dot product์ํจ๋ค. (๋๊ฐ ์ง์ cij=ai1b1j+.. ์ ์ด<-์ฆ๋ช ํ ๋ ์จ)
IA=AI=A, ๊ฒฐํฉ๋ฒ์น(!), ๋ถ๋ฐฐ๋ฒ์น์ด ์ฑ๋ฆฝํ์ง๋ง, AB=BA์ AB=O=>A๋ B๊ฐ O, AB=BC=>B=C๋ฅผ ๋ง์กฑํ์ง๋ ์๋๋ค.
ํ๋ ฌ์ ๊ฒฐํฉ์ ๋ฐ๋ผ์ ์ํ๋๋ ์ฐ์ฐ ์๋ ๋ค๋ฅด๋ค. ํ,์ด์ ์๊ฐ ์ฃผ์ด์ก์ ๋ ์ต์ ๊ณฑ์ ์ฐ์ฐ ์๋ฅผ ๊ตฌํ๋ ์๊ณ ๋ฆฌ์ฆ
(M[i,j]=0 ใ ก๋ผ๋๋ผ~~~~~)
์ง์ ์น: ์ ์ฌ๊ฐ ํ๋ ฌ๋ง ์ฐ์ฐ ๊ฐ๋ฅ. Aโฐ=I์ด๊ณ ์ผ๋ฐ์ ์ธ ์ง์์ ๊ณฑ,ํฉ์ด ์ฑ๋ฆฝํ๋ค.
์ญํ๋ ฌ: 1) ์ ๋จ์ฌ์ผ ๊ฒฝ์ฐ(์ผ๋์ผ ๋งคํ) 2) ๋์ผํ ์ฐจ์(์ ์ฌ๊ฐ ํ๋ ฌ + ๋ชจ๋ ์ ์ฌ๊ฐํ๋ ฌ์ด ์ญํ๋ ฌ์ ๊ฐ์ง๋ ๊ฒ์ X)
AB=BA=Iโ B=Aโปโฑ Aโปโฑ=B โ์ญํ๋ ฌ์ ์ ์ผํ๋ค proof) B=BI=B(AC)=(BA)C=IC=C ๋ชจ์๋ฐ์=> ์ญํ๋ ฌ ์ ์ผ
(Aโปโฑ)โปโฑ=A, (AB)โปโฑ=BโปโฑAโปโฑ(์์ ์ฃผ์!), (kA)โปโฑ=1/kAโปโฑ, (Aโปโฑ)โฟ=(Aโฟ)โปโฑ(n์ ์ ์, ์ฆ๋ช ๊ท๋ฉ๋ฒ) <-ํ๋ ฌ ์ฌ์ด์ฆ์ ๊ด๊ณ์์ด ๋ง์กฑ.
์ ์นํ๋ ฌ: ์๋ฌด ํ๋ ฌ ์ ์น ๊ฐ๋ฅ i,j->j,i i,i๋์ผํ ์์น (AB)โบ=BโบAโบ(์์์ฃผ์!),(kA)โบ=kAโบ,(Aโบ)โปโฑ=(Aโปโฑ)โบ(p)I=Iโบ=(AAโปโฑ)โบ...)
>ใ๋์นญํ๋ ฌ:๋ฌด์กฐ๊ฑด ์ ์ฌ๊ฐ ํ๋ ฌ์ด๊ณ ์ฃผ๋๊ฐ ์ฑ๋ถ์ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ๋์นญ(A=Aโบ) e.g. A+Aโบ
> ๋๊ฐํ๋ ฌ: aij=0 for all i!=j A=diag(a11,a22,...ann)์ผ๋ก ์ฃผ๋๊ฐ์ฑ๋ถ๋ง ํ์ํ๋ค.
AB=diag(a11*b11,a22*b22,...,ann*bnn) DA=Aํ์ D์ ํด๋นํ๋ ํ์ ์ฃผ๋๊ฐ์ฑ๋ถ ๊ณฑํ ํ๋ ฌ,AD=์ด์ ๊ณฑํจ
> ๋ฐ๋์นญํ๋ ฌ: ๋ฌด์กฐ๊ฑด ์ ์ฌ๊ฐ ํ๋ ฌ์ด๊ณ ์ฃผ๋๊ฐ ์ฑ๋ถ์ ๋ฌด์กฐ๊ฑด 0 (A=-Aโบ) e.g. A-Aโบ
A=1/2(A+Aโบ)+1/2(A-Aโบ) ์ ์ฌ๊ฐ ํ๋ ฌ์ ๋์นญ๊ณผ ๋ฐ๋์นญํ๋ ฌ๋ก ํํํ๊ธฐ
๋๊ฐํฉ: ์ ๋ฐฉํ๋ ฌ๋ค์ ํฉ tr(A+B)=tr(A)+tr(B), tr(cA)=c*tr(A), tr(ABC)=tr(CAB)=tr(BCA)!=tr(ACB)
nXmํ๋ ฌ A์ mXnํ๋ ฌ B(์ ๋ฐฉํ๋ ฌ์ผ ํ์X)์ ๋ํ์ฌ tr(AB)=tr(BA)
์ผ๊ฐํ๋ ฌ e.g. ์ํ๋ ฌ, ๋จ์ํ๋ ฌ ์์ผ๊ฐํ๋ ฌ(์์ ๊ฐ ์กด์ฌ) aij=0 i>j ํ์ผ๊ฐํ๋ ฌ(์๋์ ๊ฐ ์กด์ฌ) aij=0 i<j
(์/ํ)์ผ๊ฐํ๋ ฌ*(์/ํ)์ผ๊ฐํ๋ ฌ=(์/ํ)์ผ๊ฐํ๋ ฌ
๊ธฐ๋ณธํ๋ ฌ: ์ ์ฌ๊ฐํ๋ ฌ์ ํตํด 3๊ฐ์ ํ์ฐ์ฐ์ ํํํด์ฃผ๋ ํ๋ ฌ๋ค e.g.๋จ์ํ๋ ฌ์ ํ์ฐ์ฐ์ ์ํํด์ฃผ๊ธฐ
A๊ฐ ๊ฐ์ญํ๋ ฌ์ด๋ค(Eโ...EโEโA=Iโ)<=>RREF(A)=Iโ<=>A๋ ๊ธฐ๋ณธํ๋ ฌ๋ค์ ๊ณฑ์ด๋ค(A=EโโปโฑEโโปโฑ...Eโโปโฑ)<=>n๊ฐ์ pivot์ ๊ฐ๋๋ค<=>Aโบ๋ ๊ฐ์ญํ๋ ฌ์ด๋ค<=>CA=I๋ฅผ ๋ง์กฑํ๋ n์ฐจ ์ ๋ฐฉํ๋ ฌ C๊ฐ ์กด์ฌํ๋ค.
์ฒจ๊ฐํ๋ ฌ[A Iโ]์ด ํ์ฐ์ฐ์ผ๋ก [Iโ B]๊ฐ ๋์๋ค๋ฉด B=Aโปโฑ
๋์ฐจ์ฐ๋ฆฝ์ผ์ฐจ๋ฐฉ์ ์: ์ฐ๋ฆฝ์ ํ์ผ์ฐจ๋ฐฉ์ ์์ ํน์ ์ผ์ด์ค Ax=0
์๋ช ํด(x=0): x=0์ด๋ผ๋ ํด๋ ๋ฌด์กฐ๊ฑด ์ฐธ์ด ๋๋ค(์ญํ๋ ฌ์กด์ฌ)
๋น์๋ช ํด(x!=0): ์ญํ๋ ฌ์ด ์กด์ฌํ๋ฉด ๋น์๋ช ํด๋ฅผ ๊ฐ์ง ๋ชปํ๋ค.
LU๋ถํด: ์๋ฌด ํ๋ ฌ(์ผ๋ฐ์ ์ ๋ฐฉํ๋ ฌ)๊ฐ๋ฅ ,L: ํ์ผ๊ฐํ๋ ฌ, U: ์์ผ๊ฐํ๋ ฌ, ์ฐ๋ฆฝ์ ํ์ผ์ฐจ๋ฐฉ์ ์ Ax=b๋ฅผ Ly=b -> Ux=y๋ก ๋ถํดํด์ ํด๊ฒฐํ๋ค. ํ๊ตํ์ ํตํด RREF๊ฐ ๋๋ ํ๋ ฌ์ ์ ์ธํ๊ณ ์ฌ์ฉ๊ฐ๋ฅํ๋ค. (A=LU์์ ์ ๊ธฐ)
ํ๊ตํ ์์ด RREF ๋ง๋๋ ๋ฒ: Permutation matrix(PA, ๋จ์ํ๋ ฌ์ ํ์ ๋ฐ๊พผ ํ๋ ฌ)๋ฅผ ๊ณฑํด์ค๋ค. -> LU๋ถํด ๊ฐ๋ฅ
(๋ธ๋กํ๋ ฌ ์ญํ๋ ฌ ๊ณต์1) (๋ธ๋กํ๋ ฌ ์ญํ๋ ฌ ๊ณต์2)
๋ฒกํฐ: ์๋ ์ฌ๋ณผ๋ก ํํ๋ 1์ฐจ์ ํ๋ ฌ, ๊ตฌ์ฑ์์๊ฐ ๊ฐ๊ณ ์ฐจ์์ด ์๋ฒฝํ๊ฒ ๋์ผํ๋ฉด ๋ ๋ฒกํฐ๋ ๋์น๋ผ ํ ์ ์๋ค.
๋ง์ ,๋บ์ : ๊ฐ์ ์ฐจ์ํ๋ ฌ๋ผ๋ฆฌ(๊ตํ,๊ฒฐํฉ,๋ถ๋ฐฐ๋ฒ์น ์ฑ๋ฆฝ. ํญ๋ฑ์,์ญ์ ์กด์ฌ)
Vector Space: ์๋ ์ฑ์ง์ ๋ง์กฑํ๋ ํ๋ ์ด์์ ์์๊ฐ ์กด์ฌํ๋ ๋ฒกํฐ ์งํฉ
e.g. Rโฟ space, zero vector space(์๋ฒกํฐ๋ง ๊ฐ๊ณ ์๋ ๋ฒกํฐ ์คํ์ด์ค, ๊ฐ์ฅ ์์ vector space)
โ 1) u,vโV then u+vโV 2) kvโV 3) u+0=u๋ฅผ ๋ง์กฑ์ํค๋ ์ ์ผํ 0โV ์กด์ฌํด์ผ ํ๋ค.
4) ๋ชจ๋ uโV์ ๋ํด์ u+-u=0์ ๋ง์กฑ์ํค๋ โu๊ฐ ์กด์ฌํด์ผ ํ๋ค.
5) ๊ตํ,๊ฒฐํฉ,๋ถ๋ฐฐ ๋ฒ์น ์ฑ๋ฆฝ + 1u=u
Subspace: ์๋ ์ฑ์ง์ ๋ง์กฑํ๋ ๋ฒกํฐ ๊ณต๊ฐ V์ subset SโV
1) ์๋ฒกํฐ ํฌํจํด์ผ ํจ(ํญ๋ฑ์, ์ญ์ ์กด์ฌ๋ฅผ ์ฆ๋ช ํ๊ธฐ ์ํด์) 2) x,yโS=>x+yโSใ3)xโS=>kxโS
์ ํ์ข ์: cโ!=0์ธ ๊ฐ์ด ๏ฝโ๏ฝโ๏ผ๏ฝโ๏ฝโ๏ผ...+๏ฝโ๏ฝโ=0์ ๋ง์กฑํ ๊ฒฝ์ฐ
์ ํ๋ ๋ฆฝ: cโ=0์ธ ๊ฒฝ์ฐ์๋ง ๏ฝโ๏ฝโ๏ผ๏ฝโ๏ฝโ๏ผ...+๏ฝโ๏ฝโ=0์ ๋ง์กฑํ ๊ฒฝ์ฐ
C ํ๋ฒกํฐ, x ์ด๋ฒกํฐ, Cx=0(๋์ฐจ์ฐ๋ฆฝ์ผ์ฐจ๋ฐฉ์ ์) ๋น์๋ช ํด๋ฅผ ๊ฐ์ง ๊ฒฝ์ฐ, ์ ํ์ข ์/์๋ช ํด๋ง ๊ฐ์ง ๊ฒฝ์ฐ, ๋ ๋ฆฝ
Span(์์ฑ): vector space์ ์๋ ๋ชจ๋ ๋ฒกํฐ๋ฅผ ์ ํ๊ฒฐํฉ์ผ๋ก vector space์ ์๋ ๋ชจ๋ ๋ฒกํฐ๋ฅผ ํํํด์ค๋ค.
subspace S of a vector space V์ด V์ ์์ฑ์งํฉ์ด๋ฉด V=span(S)๋ผ๊ณ ํํํ๋ค.
ํํํ์ง ์๋ ๋ฌด์ํ ๋ง์ n์ฐจ์ ๋ฒกํฐ๋ค๋ก ๋ง๋ค ์ ์๋ ๊ณต๊ฐ์ n์ฐจ์์ด๋ค.
Ax=b๊ฐ ํด๋ฅผ ๊ฐ์ง๊ณ ์๋๊ฐ? <=> A ์ด๋ฒกํฐ๋ค์ ์์ฑ์งํฉ์ b๊ฐ ํฌํจ๋์ด ์๋๊ฐ?
๊ธฐ์ : ์ด๋ค ๋ฒกํฐ ์คํ์ด์ค๋ฅผ ๋ง๋ค ๋ ์ต์ํ ํ์ํ ๋ฒกํฐ์ subspace(์งํฉ์ ๋ฒกํฐ๋ค์ด ๋ค ์ ํ๋ ๋ฆฝ์ด์ด์ผ ํจ)
ํ๋์ ๊ณต๊ฐ์ ์ฌ๋ฌ ๊ฐ์ง ๊ธฐ์ ๊ฐ ์กด์ฌํ ์ ์์. +) ํ์ค๊ธฐ์ : ๋จ์๋ฒกํฐ๋ก ์ด๋ฃจ์ด์ง ๊ธฐ์
- subset์ ๋ฒกํฐ์ ๊ฐ์๊ฐ ๊ธฐ์ ์ ๊ฐ์๋ณด๋ค ๋ ํฌ๋ค => subset ์ ํ์ข ์
subset ๋ฒกํฐ๊ฐ ์ ํ๋ ๋ฆฝ => subset์ ๋ฒกํฐ ์ <= ๊ธฐ์ ์ ์
subset ๋ฒกํฐ๊ฐ ์ ํ์ข ์ =/=> ๋ฒกํฐ์ ์ >= ๊ธฐ์ ์ ์
[v]โ=[cโ cโ ... cโ] ordered basis B๋ฅผ ๊ฐ์ง๊ณ v๋ฅผ ์ ํ๊ฒฐํฉํ์ ๋ ์ค์นผ๋ผ๊ฐ ๋ฒกํฐ, coordinate vector(์ขํ๋ฒกํฐ)
๊ธฐ์ ๋ฅผ ๊ธฐ๋ฐ์ผ๋ก ์ขํ๋ฒกํฐ๋ฅผ ๋ณํํด์ค๋ค. U:๊ธฐ์ 1, d:๋ฒกํฐ1, V:๊ธฐ์ 2, c:๋ฒกํฐ(์ขํ)2 d=UโปโฑVc
Norm: ๋ฒกํฐ์ ์ถ๊ฐ์ ์ธ ์ฐ์ฐ 1)||u||>=0 2)||ku||=|k|||u|| 3)||u+v||<=||u||+||v|| 4)u=0์ผ๋๋ง ||u||=0 ๋ง์กฑํด์ผ ํจ.
Euclidean norm: ๋ฒกํฐ์ ๊ธธ์ด๋ฅผ ๊ตฌํ๋ ์ฐ์ฐ์ ||v||=sqrt(vโ์ ๊ณฑ+vโ์ ๊ณฑ+...+vโ์ ๊ณฑ) e.g. u,v๋ฒกํฐ์ ๊ธธ์ด ||u-v||
Inner product: input 2๊ฐ์ ๋ฒกํฐ์์ output์ผ๋ก ์ค์นผ๋ผ๊ฐ์ด ๋์ค๋ ํจ์
1)<u+v,w>=<u,w>+<v,w> 2)<ku,v>=k<u,v> 3)<u,v>=<v,u> 4)๋์ผํ ๋ฒกํฐ <v,v>>=0 and <v,v>=0=>v=0๋ง ๋ง์กฑ
-Dot product(vโ w):๊ธธ์ด๊ฐ ๋์ผํ ๋ ๋ฒกํฐ vโ u=vโuโ+vโuโ+...+vโuโ vโ v=(||v||)์ ๊ณฑ
1. ์ฝ์ฌ์ธ๋ฒ์น: v,w๊ฐ Rโฟ์ ์๋ ์๋ฒกํฐ๊ฐ ์๋ ๋ฒกํฐ์ด๋ฉด, (vโ w)/||v||||w||=cosฮธ
2. ์ฝ์ ์๋ฐ๋ฅด์ธ ๋ถ๋ฑ์: |vโ w|<=||v||||w|| 3.๋ฒกํฐ์ ์ผ๊ฐ๋ถ๋ฑ์: ||v+w||<=||v||+||w||
p1)||w-v||2=||v||2+||w||2-2||v||||w||cosฮธ p2)1๋ฒ ์ฌ์ฉ p3)||v+w||2=(v+w)โ (v+w) 2๋ฒ ์ฌ์ฉ
์ง๊ตํ ๋(90,270,...) xโ y=0, ์ ์ฌ์ projyx=(xโ y)/(yโ y)y y๋ฒกํฐ์ x๋ฒกํฐ๋ฅผ ์ ์ฌ์์ํด. p)uใ x-ku
์ธ์ (xXy):3์ฐจ์ ๋ฒกํฐ์๋ง ์ฑ๋ฆฝ. xXy=(x2y3-x3y2, x3y1-x1y3, x1y2-x2y1) -๊ตํ์ฑ๋ฆฝX xXy=-yXx, ๋ถ๋ฐฐ ์ฑ๋ฆฝ,xXx=0
์ผ์ค์ :x,y,z๊ฐ 3์ฐจ์ ๊ณต๊ฐ์ ์์ผ๋ฉด xโ (yXz) <-์ด ์ ๋๊ฐ์ ํํ์ก๋ฉด์ฒด์ ๋ถํผ
d๋ฒกํฐ์ ํํํ๊ณ q๋ฒกํฐ๋ฅผ ์ง๋๊ฐ๋ ๋ฐฉ์ ์ p=a+td, wํ๋ฉด์ ์์ง์ด๊ณ a๋ฒกํฐ๋ฅผ ์ง๋๊ฐ๋ ๋ฐฉ์ ์ wโ (p-a)=0
AB๋ฒกํฐ๋ฅผ m:n OX=(n/m+n)OA+(m/m+n)OB๋ฒกํฐ p)AX=(m/n)XB, p์์๋ถํฐ wํ๋ฉด๊น์ง์ ๊ฑฐ๋ฆฌ d=|(p-a)โ w|/||w||
(106p - ์ฌ๊ธฐ์๋ถํฐ๋ ๋ด๊ฐ ์ง์ ์ด๋ค!)
'์ ํ๋์' ์นดํ ๊ณ ๋ฆฌ์ ๋ค๋ฅธ ๊ธ
์ ํ๋์] ๊ธฐ๋ง๊ณ ์ฌ ์ ๋ฆฌ (2) | 2023.12.05 |
---|