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선형대수

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선형대수] 기말고사 정리 ||A||(Nom)이 음수가 불가능한 것에 비해, 행렬 식은 음수가 가능하다.만약 A가 가역행렬이면 det(A)≠0이고 비가역행렬이면 det(A)=0이다.여인수 전개(cofactor expansion) Cij=(-1)^(i+j)Aij 로 라플라스 전개의 소행렬식에 인덱스까지 곱한 것을 가리킨다.c*det(A)=det(A’) (A’은 A의 특정 행이나 열에 c를 곱한 행렬)정방행렬 A에 스칼라 배한 행렬식 kA에 대해서 det(kA)=kⁿdet(A)를 만족한다.det(B)=det(A1)+det(A2) (B는 하나의 다른 행(열)만 가진 행렬들의 덧셈에 의해서 생긴 행렬)det(A’)=-det(A) (A’: 두 개의 행(열)을 교환한 행렬)proof] 근접한 행끼리 교환한 행렬 A,A’에 대해 라플라스 전개..

선형대수] 중간고사 정리 일차방정식의 해1) consistent 유일해 2) consistent(indeterminate) 부정(여러 개의 해): 자유변수가 존재하는 해 집합을 가지는 경우-1. 변수의 개수 -2. RREF에서 피벗의 위치가 많이 밀리는 경향을 보임3) inconsistent 불능: 계수벡터가 다 0이고 상수 벡터가 0이 아닌 행이 존재 일차방정식 동치: 1) 해 집합 2) 수식의 개수 3) 변수의 개수가 동일해야 함동치를 유지하는 연산 1) 행 교환(Interchange) 2) 방정식의 스칼라곱(Scaling) 3)Row addition기약행 사다리꼴 행렬(RREF(Reduced row echelon form)):output을 정형화시켜서 정의하는 방법1) 모든 원소가 0인 행들은 0이 아닌 행들의 아래에 있어..

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